Question

在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或画树状图求2次摸出的球都是白球的概率；
（2）搅匀后从中任意一次摸出2个球，则摸出的2个球都是白球的概率为

 

；
（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；
（2）利用树状图法表示出所有结果，然后利用概率公式即可求解；
（3）白色和红色的比值是2：1，则可以认为是2个白，1个红．与（1）解法相同．

解答：解：（1）画树状图，
，
有9种结果，摸到两个白球的有4种结果，所以P（摸出2个白球）=

4

9

．
（2）

共有6种结果，摸出的2个球都是白球的有2种结果，则P（两个都是白球）=

2

6

=

1

3

，
故答案是：

1

3

；         
（3）白色和红色的比值是2：1，则可以认为是2个白，1个红．与（1）相同，
P（指针2次都指向白色区域）=

4

9

，
故答案是

4

9

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．