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    已知等腰三角形两条边的长分别是3，7，底角为α，则cosα=______．
    ∵等腰三角形两条边的长分别是3，7，
    由三角形的三边关系可知，腰为7，底为3，
    即BC=3，AB=AC=7．
    作AD⊥BC于D点，
    则BD=CD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ×3=
    3
    2
    ，
    ∴cosα=cosB=
    BD
    AB
    =
    3
    2
    7
    =
    3
    14
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为______米（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，CD为地下停车库的入口．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．已知CD=2.6米，则在C点上方张贴的限高约为______米（精确到0.1米，参考数值sin18°=0.3090，cos18°=0.9510）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在距旗杆6米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为2米，求旗杆CE的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
    （1）港口A与小岛C之间的距离；
    （2）甲轮船后来的速度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，为了测量河对岸楼房AB的高度，某中学实践活动小组的同学先在C点测得楼顶A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在D处测得楼房顶端A的仰角为45°，你能根据以上数据求出楼房的高度吗？（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+5=0的两个正整数根之一，且另两边长为BC=3，AB=5，求cosA．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行10km到达C港．
    （1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
    （2）求点C相对于点A位置．

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