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    8．当x+y=10，x+3y=37时，代数式4x2+16xy+12y2的值是1480．

    分析 根据4x2+16xy+12y2=4（x+y）（x+3y），把已知条件代入即可求值．

    解答 解：∵x+y=10，x+3y=37，
    ∴4x2+16xy+12y2=4（x+y）（x+3y）=4×10×37=1480．
    故答案为1480．

    点评 本题考查了因式分解的应用，代数式求值，正确对所求式子进行分解因式是解决本题的关键．

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    18．如图，ABC三点在同一条直线上，且∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由．

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    19．如图：∠PAC=30°，AD=3，BD=10，以BD为直径的交AP于E、F，求圆心O到AP的距离及EF长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若|a+1|=2，|b-2|=3，且ab＜0，则a-b=2或-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图所示，它给出了（a+b）n（n为非负整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如：
    1（a+b）0=1
    11（a+b）1=a+b
    121（a+b）2=a2+2ab+b2
    1331（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    14641（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    （1）请利用以上规律，写出（a+b）5的展开式的系数．
     （a+b）5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5．
    （2）请利用以上规律计算下列式子的值；
    ①-2×35+10×34-20×33+20×32-10×3+2=-64．
    ②36-5×35+10×34-10×33+5×32-3=160．
    （3）请利用以上规律求出（2x-1）6展开式中a1+a2+a5的值．
    （2x-1）6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，GE与BF相交于点H．
    （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
    （2）若四边形EHFG是矩形，则平行四边形ABCD应满足的条件是平行四边形ABCD是矩形，并且AB=2AD．（直接写出答案，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b=a2-ab．
    （1）求2☆（-3）的值；
    （2）若（-2）☆（3☆x）=4，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点，并画出图形．
    （-5，2），（-1，4），（-5，6），（-3，4），（-5，2）
    （1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以-1．写出新的点的坐标；
    （2）在同一坐标系中，描出这些新点，并顺次连接起来；
    （3）新图形与原图形有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．若干张长方形和正方形卡片如图所示．
    （1）选取1张①号卡片、4张②号卡片、4张③号卡片，请你拼出一个正方形．给出理由并画出图形．
    （2）若已选取2张①号卡片、1张②号卡片，则还需要几张③号卡片才能拼出一个长方形？给出理由并画出图形．

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