A. | ①④ | B. | ①② | C. | ②③④ | D. | ①②③ |
分析 根据题意,分别寻找各对三角形相似的条件,运用判定方法判断.∠EFC=∠ADC=90°,所以可得∠DCA+∠FED=180°,又因为∠FED+∠AEB=180°,所以可得∠AEB=∠DCA,∠CDA=∠DAB=90°,进而可证明△BEA∽△ACD;再利用相似三角形相似的判定证明△FED与△DEB,△CFD与△ABG相似,而(4)不成.
解答 解:(1)∵矩形ABCD,∴∠EAB=∠CDA=90°,
∴∠BAF+∠CAD=90°,
又∠BFA=90°,∴∠BAF+∠ABF=90°,
∴∠CAD=∠ABF,
∴△BEA与△ACD相似;故此选项正确;
(2)△FED与△DEB相似.理由:DE2=AE2=EF•EB,∠DEF=∠BED;故此选项正确;
(3)△CFD与△ABG相似.理由:∠CDF=90°-∠EDF,∠AGB=90°-∠EBG,
由(2)的结论得:∠EDF=∠EBD,故∠CDF=∠AGB;∵AB∥CD,∴∠DCF=∠BAG;故此选项正确;
(4)△ADF与△CFB不具备相似条件.
故选A.
点评 此题考查了相似三角形的判定:①有两个对应角相等的三角形相似;②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
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A. | 2500x2=8275 | B. | 2500(1+x%)2=8275 | ||
C. | 2500(1+x)2=8275 | D. | 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=8275 |
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A. | 1 个 | B. | 2个 | C. | 3 个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 21° | B. | 19° | C. | 18° | D. | 17° |
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