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    【题目】请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式： ．

    ①过点（1，1）；

    ②当x＞0时，y随x的增大而减小；

    ③当自变量的值为3时，函数值小于0．

    【答案】y=﹣x+2

    【解析】

    试题分析：由题意设出函数的一般解析式，再根据①②③的条件确定函数的解析式．

    解：设函数的解析式为：y=kx+b，

    ∵函数过点（1，1），

    ∴k+b=1…①

    ∵当x＞0时，y随x的增大而减小，

    ∴k＜0…②，

    又∵当自变量的值为3时，函数值小于0，

    当x=3时，函数y=3k+b＜0…③

    由①②③知可以令b=2，可得k=﹣1，此时3k+b=﹣3+2＜0，

    ∴函数的解析式为：y=﹣x+2．

    答案为y=﹣x+2．

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