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在不透明的口袋中,有五个形状、大小、质地完全相同的小球,五个小球上分别标有数字-3,-2,-1,0,1.现从口袋中随机取出一个小球,将该小球上的数字记为b,将该数加2记为c,则抛物线y=
1
4
x2+bx+c
的顶点落在第四象限的概率是
2
5
2
5
分析:首先由题意可得共有5种情况,抛物线y=
1
4
x2+bx+c
的顶点落在第四象限的有b=-3,c=-1;b=-2,c=0;然后由概率公式即可求得答案.
解答:解:根据题意得:b与c的可能结果有:b=-3,c=-1;b=-2,c=0;b=-1,c=1;b=0,c=2;b=1,c=3;
∵若抛物线y=
1
4
x2+bx+c
的顶点落在第四象限,则需b<0,且b2-4×
1
4
c=b2-c>0,
∴符合要求的有:b=-3,c=-1;b=-2,c=0;
∴抛物线y=
1
4
x2+bx+c
的顶点落在第四象限的概率是:
2
5

故答案为:
2
5
点评:此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字
1
2
,2,4,-
1
3
,现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,且点P在反比例函数y=
1
x
图象上,则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•天桥区三模)在不透明的口袋中,有四只形状、大小、质地完全相同的小球,四只小球上分别标有数字
1
2
,2,4,-
1
3
、小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.
(1)用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;
(2)小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜,否则小华获胜、你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在不透明的口袋中,有四只形状、大小完全相同的小球,四只小球上分别标有数字1,2,3,4.小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.
(1)用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;
(2)小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在一次函数y=2x-1图象上方时小明获胜,否则小华获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在不透明的口袋中,有五个形状、大小、质地完全相同的小球,五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3,现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为点C的横坐标,然后放回摇均,再从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为点C的纵坐标,则点C恰好与点A(-2,2)、B(3,2)构成直角三角形的概率是
2
5
2
5

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