Question

使式子

4-x

无意义的取值是

 

；使代数式

x-3

x+4

有意义的x的取值范围是

 

；要使式子

x+1

x

有意义，x的取值范围是

 

；当x

 

时，式子

x-3

+

1

5-x

有意义；当x

 

时代数式

x

x-1

有意义．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：①

4-x

无意义时：4-x＜0，
∴x＞4；
②代数式

x-3

x+4

有意义的x的取值范围是x-3≥0，x+4≠0，
∴x≥3；
③式子

x+1

x

有意义，x+1≥0，且x≠0，
∴x≥-1且x≠0；
④式子

x-3

+

1

5-x

有意义，则x-3≥0，5-x＜0，
∴3≤x＜5．
故答案为：x＞4，x≥3，x≥-1且x≠0，3≤x＜5．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．