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    已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

    证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
    ∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　 ）
    ∵ BE//CF（      ）
    ∴ ∠1=∠2（                     ）
    ∴ ∠ABC=∠BCD
    即∠ABC=∠BCD
    ∴ AB//CD（                      ）

    解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
    ∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义）；
    ∵BE∥CF（已知），
    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∴∠ABC=∠BCD，
    即∠ABC=∠BCD，
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
    证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠
     
    ∠2=
    1
    2
    ∠
     
    （
     
    ）
    ∵BE∥CF（
     
    ）
    ∴∠1=∠2（
     
    ）
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠BCD
    即∠ABC=∠BCD
    ∴AB∥CD（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、完成推理过程并填写推理理由：
    （1）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．

    （2）如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：CD∥AB．

    （3）如果点A的位置为（-1，0），那么点B，C，D，E的位置分别为
    （-2，3），（0，2），（2，1），（-2，1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知，如图BE，CF是△ABC的边AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延长线上截取CQ=AB，求证：AP⊥AQ．

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    科目：初中数学 来源：2013届广东省广州市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

     

    证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

           ∴ ∠1=∠       ∠2=∠        （     　　　  ）

           ∵ BE//CF（       ）

           ∴ ∠1=∠2（                      ）

           ∴ ∠ABC=∠BCD

           即∠ABC=∠BCD

           ∴ AB//CD（                       ）

     

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