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    6．已知a为非正整数，且方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-2y=a-3}\end{array}\right.$的解为正数，求a的值．

    分析 首先解方程组，再根据一元一次不等式进行求解即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-2y=a-3}\end{array}\right.$，
    解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3+a}{3}}\\{y=\frac{6-a}{3}}\end{array}\right.$，
    ∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-2y=a-3}\end{array}\right.$的解为正数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3+a}{3}＞0}\\{\frac{6-a}{3}＞0}\end{array}\right.$，
    解得，-3＜a＜6，
    又∵a为非正整数，
    所以a的值为-2，-1，0．

    点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式的解法，运用整体思想可以简化运算，注意总结．

    练习册系列答案
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    16．如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　）
    A．51元B．35元C．8元D．7.5元

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    17．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2m-5}\\{y=3m+1}\end{array}\right.$，则x与y之间的关系是3x-2y=-17．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，sin∠ACB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，BE⊥AC，将△ABE绕A逆时针旋转使AE落在AD上，E的对应点为M，B的对应点为N．设△AMN向右平移的距离是x，△AMN与△ACD重合的面积为y，y关于x的函数图象如图所示．（其中0＜x≤a，a＜x≤b，b＜x≤c，函数图象不同）

    （1）△AMN的面积是4；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）y的值能否为3，若能，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线y=kx+4与双曲线y=$\frac{m}{x}$交于点A、B（3，1），与x轴，y轴分别交于点D、C．
    （1）填空：m=3，k=-1，点A的坐标为（1，3），AB=2$\sqrt{2}$；
    （2）N为双曲线y=$\frac{m}{x}$第三象限上一点，当ON最小时，写出N点坐标；
    （3）点P为第三象限的双曲线上一点，PE⊥AB于点E，若PE=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．求值：
    （1）125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{4}{3}}$×9${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
    （2）（$\frac{2}{5}$）-3×（-$\frac{1}{2}$）-2÷（$\frac{3}{4}$）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程（组）
    ①4x+3=2（x-1）+1                 
    ②$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：
    （1）求降价前每星期的销售利润；
    （2）若设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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    16．将两张完全相同的平行四边形纸片按如图1所示放置（其中点E在BC上，点A在BG上，AB=BE=4，BC=BG=$2\sqrt{3}+2$，∠B=60°），?ABCD固定不动，将?GBEF绕点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜360°）．
    （1）如图1，连接AF，求AF的长．
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