Question

如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80°，则∠BFD=

 

度．

Answer 1

分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等和角平分线定义进行解题．

解答：解：如图，过点E作EP∥AB，过F作FM∥AB，
∴AB∥CD∥EP∥FM，
∴∠ABE=∠BEP，∠CDE=∠DEP，∠ABF=∠BFM，∠CDF=∠DFM，
∴∠ABE+∠CDE=∠BED=80°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF=

1

2

（∠ABE+∠CDE）=40°，
即∠BFD=40°．

点评：这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．