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    请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜－1时，y随x的增大而增大，当x＞－1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是     ．
    答案不唯一，如y＝－(x＋1)2或y＝－(x＋1)2－2．

    试题分析：仔细分析题中要求根据二次函数的性质即可得到结果.
    答案不唯一，如y＝－(x＋1)2或y＝－(x＋1)2－2．
    点评：二次函数的性质是初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；
    （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过、、（1，0）三点.

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点的坐标为（-1，0），在直线上有一点，使与相似，求出点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在轴下方的抛物线上，是否存在点，使的面积等于四边形的面积？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．
    求：（1）抛物线的表达式；
    （2）顶点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④抛物线的顶点在第四象限。其中正确的结论有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（    ）
    A．
    B．当时，y随x值的增大而增大
    C．
    D．当时，

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，是真命题的是（     ）
    ①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；
    ③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线
    ④两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切.
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2）在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上．

    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）点C是否在此二次函数的图象上，说明理由；
    （3）若点P为直线OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，问是否存在这样的点P，使得四边形ABMP为平行四边形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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