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    阅读与理解：

    图甲是边长分别为a和b(a＞b)的两个等边三角形纸片ABC和DE叠放在一起(C与重合)的图形．

    操作与证明：

    (1)操作：固定△ABC，将△DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连结AD，BE，如图乙；

    在图乙中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．

    (2)操作：若将图甲中的△DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连结AD，BE，如图丙；

    在图丙中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．

    猜想与发现：

    根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？

    答案：
    解析：

    　　操作与证明：

    　　(1)BE＝AD．　　(1分)

    　　∵△DE绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE＝∠ACD＝30°．

    　　∵△ABC与△DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD．

    　　∴△BCE≌△ACD．∴BE＝AD．　　(3分)

    　　(2)BE＝AD．　　(4分)

    　　∵△DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为，∴∠BCE＝∠ACD＝．

    　　∵△ABC与△DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD．

    　　∴△BCE≌△ACD．∴BE＝AD．　　(6分)

    　　猜想与发现：

    　　当为180°时，线段AD的长度最大，等于a＋b；当为0°(或360°)时，线段AD的长度最小，等于a－b．　　(8分)


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    3、阅读理解：市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率=该股票当前每股市价÷该股票上一年每股盈利）．市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一．一般认为该比率保持在30以下是正常的，风险小，值得购买；过大则说明股价高，风险大，购买时应谨慎．
    应用：某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息：
    ①甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、0.2元
    乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元、0.01元
    ②该股民所购买的15支股票的市盈率情况如下表：

    ③丙股票最近10天的市盈率依次为：
    20    20    30    28    32    35    38    42    40    44
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）甲、乙两支股票的市盈率分别是多少？
    （2）该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支？
    （3）求该股民所购15支股票的市盈率的平均数、中位数与众数；
    （4）请根据丙股票最近10天的市盈率画出折线统计图，并依据市盈率的有关知识和折线统计图，就丙股票给该股民一个合理的建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    29、先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
    正确结论1．在图甲△ABC中，如果D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，那么E也是AC的中点，及DE是中位线．
    正确结论2．在图乙梯形ABCD中，如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中点，及EF是中位线．
    应用：如图丙，已知，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
    探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
    正确结论1．在图甲△ABC中，如果D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，那么E也是AC的中点，及DE是中位线．
    正确结论2．在图乙梯形ABCD中，如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中点，及EF是中位线．
    应用：如图丙，已知，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
    探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．

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    科目：初中数学 来源：2008年四川省乐山市沐川县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
    正确结论1．在图甲△ABC中，如果D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，那么E也是AC的中点，及DE是中位线．
    正确结论2．在图乙梯形ABCD中，如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中点，及EF是中位线．
    应用：如图丙，已知，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
    探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．

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