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    15．小明在探索一元二次方程2x2-x-2=0的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（　　）
    x1234
    2x2-x-2-141326
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据表格中的数据，可以发现：x=1时，2x2-x-2=-1；x=2时，2x2-x-2=4，故一元二次方程2x2-x-2=0的其中一个解x的范围是1＜x＜2，进而求解．

    解答 解：根据表格中的数据，知：
    方程的一个解x的范围是：1＜x＜2，
    所以方程的其中一个解的整数部分是1．
    故选D．

    点评 本题考查了估算一元二次方程的近似解，此类题要细心观察表格中的对应数据，即可找到x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．若点A（3，3 ）是正比例函数y=x上一点，点M（m，0）与点N（0，n）分别在x轴与y轴上，且∠MAN=90°．

    （1）如图1，当N点与原点O重合，求M点的坐标；
    （2）如图2，已知m，n都为正数，连接MN，若MN=$\sqrt{30}$，求△MON的面积．

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    6．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4x-2＞x-8\\ 1-5x≥-9\end{array}\right.$，并求出它的正整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（ 日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出 ）
    （1）当5＜x≤10时，y=400（x-5）-600；当x＞10时，y=-40x2+100x-4600；
    （2）若该店日净收入为1560元，那么每份售价是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、点B（2，0）、点C（5，-4）、点D（0，-4），试判断四边形ABCD的形状，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，直线y=-x-1与双曲线$y=\frac{-2}{x}$交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
    （3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

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    7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥3}\\{2-x＞-1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，-2）、B（6，-5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{6k+b=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，最后求得直线A′B′的解析式为y=x-1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（　　）
    A．分类讨论与转化思想B．分类讨论与方程思想
    C．数形结合与整体思想D．数形结合与方程思想

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知锐角△ABC内接于⊙O，点D在$\widehat{BC}$上（点D与点A位于弦BC的两侧），∠ADC=∠ACB．
    （1）如图1，求证：AB=AC；
    （2）如图2，点P在$\widehat{AC}$上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：∠BCD=2∠PBC；
    （3）如图3，在（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若∠PBD=45°，BC=3，PG=$\sqrt{5}$，求线段BD的长．

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