练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．在长为10（$\sqrt{5}$+1）cm的线段AB上有一点C，且有AC2=AB•BC，则AC=20cm．

    分析 根据黄金分割的定义可知点C为AB的黄金分割点，由此得出AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB，将AB=10（$\sqrt{5}$+1）cm代入计算即可．

    解答 解：∵在长为10（$\sqrt{5}$+1）cm的线段AB上有一点C，且有AC2=AB•BC，
    ∴点C为AB的黄金分割点，
    ∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×10（$\sqrt{5}$+1）=20（cm）．
    故答案为20cm．

    点评 本题考查了黄金分割：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．熟记黄金比是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．求值：$\frac{199{6}^{2}+5×1996+6}{199{6}^{3}+6×199{6}^{2}+11×1996+6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．x1、x2是方程x2+ax+b=0的两根，若△=8，并且$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，求此方程的两个根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简：
    （1）-x（3x+2）+（2x-1）2
    （2）（x-4）（x+2）-（x-2）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1=∠2，若∠ACE=23°，求∠EDC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某几何体的一条棱长为$\sqrt{10}$，在该几何体的主视图中，这条棱的投影长为$\sqrt{7}$；在该几何体的左视图中，这条棱的投影长为$\sqrt{6}$，则在该几何体的俯视图中，这条棱的投影长为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某单位有50名工作人员参加市普法知识考试，考试成绩统计如下：1人71分，2人74分，3人78分，5人80分，4人82分，5人83分，3人85分，7人86分，8人88分，4人90分，3人91分，3人92分，2人94分．
    （1）求该单位50名工作人员考试成绩的众数、中位数；
    （2）张强同志在这次考试中的成绩是83分，能不能说他的成绩处于中游偏上水平？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．设${a_1}=1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}$，${a_2}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}$，${a_3}=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}$，…，${a_n}=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，令Sn=$\sqrt{a_1}$+$\sqrt{a_2}$+$\sqrt{a_3}$+…+$\sqrt{a_n}$，则$\frac{{2014×{S_{2013}}}}{2013}$的值为2015．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解下列分式方程：
    （1）$\frac{3}{x-2}$=3-$\frac{x}{x-2}$；           
    （2）$\frac{2x}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案