Question

如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上一直向正北方向匀速行进，出发时，他在B点观察到仓库A在他的北偏东25°的方向上，骑行40分钟后到达C点，他此时发现这座仓库正好在他的南偏东65°的方向上，请你求出仓库到公路的距离．（结果保留两个有效数字．可能用到的数据：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，sin65°=0.9063，sin75°=0.9659）

Answer 1

【答案】分析：过A作AD⊥BC于D，在直角△ABC中，利用三角函数即可求得AC，然后在直角△ACD中，利用三角函数求得AD的长度．
解答：解：过A作AD⊥BC于D．
由题意知：∠B=25°，∠C=65°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=90°，
BC=15×=10，
在直角△ABC中，AC=BCsin25°=10×0.4226=4.226（千米），
在直角△ACD中，AD=AC•sin65°=4.226×0.9063≈3.8（千米）．
答：仓库到公路的距离是3.8千米．
点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．