分析 由于x1<0<x2,OA=3OB,则-x1=3x2,再由根与系数的关系得到x1+x2=-2,则可解出x2=1,x1=-3,即A(-3,0),B(1,0),然后设交点式y=a(x+3)(x-1),再把P点坐标代入求出a即可.
解答 解:∵x1<0<x2,OA=3OB,
∴-x1=3x2,即x1=-3x2,
∵x1+x2=-$\frac{2a}{a}$=-2,
∴-3x2+x2=-2,解得x2=1,
∴x1=-3x2=-3,
∴A(-3,0),B(1,0),
设抛物线解析式为y=a(x+3)(x-1),
把P(2,5)代入得a•5•1=-5,
解得a=1,
∴抛物线解析式为y=(x+3)(x-1)=x2+2x-3.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.也考查了根与系数的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一定是对角线交点 | B. | 一定在对角线上 | ||
C. | 一定在对边中点的连线上 | D. | 可以是任意位置 |
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A. | 10cm | B. | 11cm | C. | 12cm | D. | 13cm |
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