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用一副三角板拼出甲、乙两个图形,

求:图甲中,,∠CFD, ∠AEF的度数。

图乙中,用尺规(用直尺、圆规作图,并保留作图痕迹

作出BD的中点E。点E与点A、C的距离相等吗?请说明理由。

 



(1)°,°        

(2)尺规作图(2分),(理由略)


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    (1)计算:  (2)化简:

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化简的结果是_______;当X=2时,原式的值为__________.

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已知下列命题:

①若,则

②对于不为零的实数c,关于x的方程的根是c.

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

⑤在反比例函数中,如果函数值y < 1时,那么自变量x > 2,是真命题的个数是(  )

A.4个    B.3个      C.2个    D.1个

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已知正整数a满足不等式组  为未知数)无解,则a的值为     

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如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线.将直线平移,平移后的直线轴交于点D,与轴交于点E.

(1)将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积; ②求S关于的函数解析式;

(2)在第(1)题的条件下,当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  

   

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某商场对上周女装的销售情况进行了统计,如下表:

颜色

黄色

绿色

白色

紫色

红色

数量(件)

100

180

220

80

520

   经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是  (    )

A.平均数           B.中位数           C.众数         D.方差

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计算2m2n-3nm2的结果为(    )

A.-1          B.-5m2n               C.-m2n        D.不能合并

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将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;再将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.

(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率.

(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.  

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