若2的乘积中不含x的一次项.则m=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若2（x+3）与（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m=-3．

分析先依据多项式乘多项式法则进行计算，然后再依据一次项系数为0求解即可．

解答解：原式=（2x+6）（x+m）=2x²+6x+2mx+6m=2x²+（6+2m）x+6m．
∵2（x+3）与（x+m）的乘积中不含x的一次项，
∴6+2m=0．
解得：m=-3．
故答案为：-3．

点评本题主要考查的是多项式乘多项式，掌握多项式的乘法法则是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．数学问题：计算数列8，5，2，…前n项的和．
探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．
探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a₁表示；排在第二位的数称为第二项，用a₂表示；…：排在第n位的数称为第n项，用a_n表示，并称a_n为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d表示．
（1）根据以上表述：可得：a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，…；
则通项a_n=a₁+（n-1）d；
（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断-100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；
探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n₀…的前n项和；
由$\frac{\left.\begin{array}{l}{1+2+…+n-1+n}\\{n+n-1+…+2+1}\end{array}\right.}{（n+1）（n+1）+…+（n+1）+（n+1）}$可知1+2+3+…+n=$\frac{（n+1）×n}{2}$．
（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a₁，a₂，a₃…，a_n为等差数列的前n项，前n项和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
证明：S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$d．
解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n项的和S_n（写出计算过程）．

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