如图.已知直线AB和CD相交于点O.∠COE=90°.OF平分∠AOE.∠COF=24°.求∠BOD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．

分析直接利用角平分线的性质得出∠AOE的度数，进而得出∠BOE的度数，即可得出答案．

解答解：∵∠COF=24°，∠COE=90°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-24°=66°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=66°×2=132°，
∴∠BOE=180°-132°=48°，
∵∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-48°=42°．

点评此题主要考查了角平分线的性质以及领补角的定义，正确利用角平分线的性质分析是解题关键．

练习册系列答案

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19．

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