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    若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（　　）
    A．10cmB．9cmC．8．5mD．7cm

    设一次函数的解析式为y=kx+b，
    把（5，12.5）、（20，20）代入得：
    5k+b=12.5
    20k+b=20

    解得：
    k=0.5
    b=10

    ∴一次函数的解析式为y=0.5x+10，
    当x=0时，y=10，
    即不挂重物时，弹簧的长度是10cm．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
    （1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式______；
    （2）求乙组加工零件总量a的值；
    （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）．①当t为何值时，△ABP是直角三角形；②现有另一点Q与点P同时从点B开始，以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．试写出△BPQ的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：
    运行区间公布票价学生票
    上车站下车站一等座二等座二等座
    文昌三亚81（元）68（元）51（元）
    （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
    （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
    （3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，lA与lB分别是根据A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系式所作出的图象，
    （1）B出发时与A相距______千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时；B从起点出发后______小时与A相遇；
    （2）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（不写定义域）；
    （3）假设B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一生物学家发现，气温y（℃）在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数x与气温y成一次函数关系，其图象如图．
    （1）请你根据图中标注的数据，求Y与x的函数关系式；
    （2）当这种昆虫每分钟呜叫56次时，该地当时的气温为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）画直线y=-2x+7的图象；
    （2）求这直线与x轴的交点坐标A，与y轴的交点坐标B；
    （3）若O是原点，求△AOB的面积；
    （4）利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解．并把方程的解所对应的点在图象上表示出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A、C两点的坐标分别为A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，△POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．
    （1）结合以上信息及图2填空：图2中的m=______；
    （2）求B、C两点的坐标及图2中OF的长；
    （3）若OM是∠AOB的角平分线，且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点，直接写出HG+AH的最小值，请在图3中画出示意图并简述理由．

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