Question

从高出海平面500米的直升飞机上，测得甲乙两船的俯角分别为45°和30°，已知两船分别在正东和正西，飞机和两船在同一铅垂面内，求两船的距离．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，根据AB、∠BAC可以求得BC的长度，在直角△ADE中，根据AB、∠BAD可以求得BD的长度，根据CD=CB+BD可以求得CD的长度，即可解题．

解答：解：由题意知：∠ACB=45°∠ADB=30°，
在直角△ABC中，BC=AB•cot45°，
在直角△ADE中，BD=AB•cot30°，
∵CD=BD+BC，
∴两船相距（

3

+1）AB=（500

3

+500）米．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算BC、BD的值是解题的关键．