Question

21、如图，已知AC=AB、AE=AD，∠EAB=∠DAC，求证：BD=CE．

Answer 1

分析：要证BD=CE，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ACE≌△ABD，然后由全等三角形对应边相等得出．

解答：证明：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC．
∴∠EAC=∠DAB．
又∵AC=AB、AE=AD，
∴△EAC≌△DAB．
∴BD=CE．

点评：本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．由∠EAB=∠DAC得∠EAC=∠DAB是解决本题的关键．