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    1．三个同学玩出拳游戏（锤子、剪刀、步），那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有9种．

    分析 根据分类计数原理先求出其中两人同时赢了第三个人的可能，再根据三个人都可以输利用分步计数原理计算可得．

    解答 解：其中两人同时赢了第三个人，
    所以结果应为，（锤子、锤子、剪刀），（剪刀、剪刀、布），（布、布、锤子）三种，而三位同学都可以输，
    所以那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有3${A}_{3}^{1}$=9种． 
    故答案为：9．

    点评 本题主要考查了分类和分步计数原理，属于基础题，也可以用列表或列树状图的方法求解．

    练习册系列答案
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    12．若$\frac{2x+y}{3}$=$\frac{x+3y}{5}$=1，将原方程组化为$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的形式为$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+3y=5}\end{array}\right.$．

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    9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=12}\\{x+2y-z=6}\\{3x-y+z=10}\end{array}\right.$．

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    16．关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为x＞-$\frac{b}{a}$．

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    6．计算：（x+1）2-（x+2）（x-2）

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    1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（2，4），点C在x轴的正半轴上，且∠BCO=45°，连接OB．动点Q以每秒1个单位长度的速度，从点B沿折线B-A-O向点O运动．同时动点P以相同的速度，从点O沿线段OC向点C运动．过点P作直线PM⊥OC，与折线O-B-C相交于点M．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动时间为t（秒）．
    （1）求C点坐标；
    （2）当点Q在AB上时，连接QM、CM．问：△BQM能否与△OCM相似？若能，请求出P点坐标；若不能，请说明理由．
    （3）当点Q在OA上时，探究：四边形OPMQ的周长是否发生变化？若不变，求出其周长；若变化，请说明理由．

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    18．阅读下列问题：
    $\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}=\frac{{1×（\sqrt{2}-1）}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}=\sqrt{2}-1$；
    $\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
    $\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}=\frac{{\sqrt{5}-2}}{{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}}=\sqrt{5}-2$．
    （1）求$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为整数）的值．
    （2）利用上面所揭示的规律计算：
     $\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2011}}$+$\frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2012}}$．

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    19．如图所示，CD，CE是⊙O的两条弦，A，B分别是$\widehat{CD}$和$\widehat{CE}$的中点，连接AB交CD于点F，交CE于点H，求证：CF=CH．

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