Question

有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（　　）

• A、30
• B、27
• C、24
• D、21

Answer 1

考点：推理与论证

专题：

分析：由题意利用天平，三次能找到这粒最轻的珠子，从特殊到一般，从少到多，平均分三堆，进行称量，有两种情况：判断较轻的珠子在哪一堆，再对此堆平分三分，重复以上步骤，最后可以求解．

解答：解：若只有一粒重量轻的珠子，对于均衡的三组珠子（最少时一组一粒珠子）一定为下面两种情况：
（1）天平不平衡，此时重量轻的珠子存在于天平较轻的一侧；
（2）天平平衡，此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组，对于均衡的三组珠子，轻珠子存在于其中一组里面，无论是天平平衡还是不平衡，都可以检验出来，最后一次，最多是三粒珠子，以此向上类推，构成等比数列，公比为3，可得最多为：3³=27粒
故选：B．

点评：此题主要考查了推理与论证，得出最后一次，最多是三粒珠子是解题关键．