下列命题中 ①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;②若,那么sinɑ>cosɑ③一正多边形的一个外角是45°,则此图形是正八边形;④若式子有意义,则x>1;⑤在反比例函数中,若x>0 时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是k>2;其中假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,在?ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4cm,则EF+CF的长为 ;
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如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)求证:∠DHF=∠DEF.
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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC B.AD∥BC ∠ABC=∠ADC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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如图,在等腰梯形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、CM的中点。
(1)求证:△ABM≌△CDM;
(2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形;
当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时,四边形MENF是正方形?(直接写出结论,不需要证明).
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如图,直角三角板ABC的斜边AB=12 cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A′B′C′平移的距离为
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如图,AB为等腰直角⊿ABC的斜边(AB为定长线段),O为AB的中点,P为AC延长线上的一个动点,线段PB的垂直平分线交线段OC于点E,D为垂足,当P点运动时,给出下列四个结论,其中正确的个数是( )
①E为⊿ABP的外心; ②∠PEB=90°;
③PC·BE = OE·PB; ④CE + PC=.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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