练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
    第一种截法 第二种截法 第三种截法
    3米 3根 2根 0根
    4米 0根 1根 2根
    余料 1米 0米 2米
    现在需要3米和4米的两种短材各60根，设用第二种截法需要10米长的钢筋x根，第一种截法需要10米长的钢筋y根，第三种截法需要10米长的钢筋z根，截完后总余料为w米，解答下列问题：
    （1）分别用含x的代数式表示y、z；
    （2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）求出总余料w最少的截法方案．
    分析：（1）根据截取情况和共需60根，可列出函数式．
    （2）余料只有第一种情况和第三种情况有，可写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．
    （3）根据函数式的特点和自变量的取值范围可求出法案．
    解答：解：（1）∵2x+3y=60，
    ∴y=20-
    2
    3
    x．
    ∵x+2z=60
    ∴z=30-
    1
    2
    x．

    （2）w=y+2z
    w=80-
    5
    3
    x
    ∵
    20-
    2
    3
    x≥0
    30-
    1
    2
    x≥0
    80-
    5
    3
    x≥0
    ，
    0≤x≤30，

    （3）当x=30时，w=30
    故是最少截法方案．
    y=0，z=15，x=30．
    点评：本题考查一次函数的应用和不等式组的应用，以及根据函数式和自变量的取值范围求得最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    建筑工地需每根3米长的钢筋（不带结头）49根，现至少需购买每根10米的钢筋根数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
    第一种截法第二种截法第三种截法
    3米3根2根0根
    4米0根1根2根
    余料1米0米2米
    现在需要3米和4米的两种短材各60根，设用第二种截法需要10米长的钢筋x根，第一种截法需要10米长的钢筋y根，第三种截法需要10米长的钢筋z根，截完后总余料为w米，解答下列问题：
    （1）分别用含x的代数式表示y、z；
    （2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）求出总余料w最少的截法方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
    第一种截法第二种截法第三种截法
    3米3根2根0根
    4米0根1根2根
    余料1米0米2米
    现在需要3米和4米的两种短材各60根，设用第二种截法需要10米长的钢筋x根，第一种截法需要10米长的钢筋y根，第三种截法需要10米长的钢筋z根，截完后总余料为w米，解答下列问题：
    （1）分别用含x的代数式表示y、z；
    （2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）求出总余料w最少的截法方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
    第一种截法第二种截法第三种截法
    3米3根2根0根
    4米0根1根2根
    余料1米0米2米
    现在需要3米和4米的两种短材各60根，设用第二种截法需要10米长的钢筋x根，第一种截法需要10米长的钢筋y根，第三种截法需要10米长的钢筋z根，截完后总余料为w米，解答下列问题：
    （1）分别用含x的代数式表示y、z；
    （2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）求出总余料w最少的截法方案．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案