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14.如图a是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图b,再沿GF折叠成图c.
(1)若∠DEF=20°,则图b中∠EGB=40°,∠CFG=140°.
(2)若∠DEF=20°,则图c中∠EFC的度数是多少?
(3)若∠DEF=α,把图c中∠EFC用α表示(直接写出结果,不用写过程)

分析 (1)由长方形的对边是平行的,得到∠BFE=∠DEF=20°,根据三角形外角的性质得到∠EGB=∠BFE+∠DEF=40°,由对顶角的性质得到∠FGD=∠EGB=40°,即可得到∠CFG=180°-∠FGD=140°;
(2)因为长方形的对边是平行的,所以∠BFE=∠DEF=20°;图a、b中的∠CFE=180°-∠BFE,以下每折叠一次,减少一个∠BFE,则图c中的∠CFE度数是120°;
(3)由(2)的规律可以得到结果.

解答 解:(1)∵长方形的对边是平行的,
∴∠BFE=∠DEF=20°,
∴∠EGB=∠BFE+∠DEF=40°,
∴∠FGD=∠EGB=40°,
∴∠CFG=180°-∠FGD=140°;
故答案为:40°,140°;

(2)∵长方形的对边是平行的,
∴∠BFE=∠DEF=20°,
∴图a、b中的∠CFE=180°-∠BFE,以下每折叠一次,减少一个∠BFE,
∴图c中的∠CFE度数是120°;

(3)由(2)中的规律,可得∠CFE=180°-3α.

点评 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.

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