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    如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是______．
    ∵在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴DE=AB，BE=AD，
    ∵AB=DC，AD=5，DC=4，EC=3，
    ∴AB=4，BC=BE+CE=AD+CE=5+3=8，
    ∴梯形ABCD的周长是：AD+AB+BC+CD=5+4+8+4=21．
    故答案为：21．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD=6，BE=
    		5
    ，则梯形ABCD的面积等于（　　）
    A．13B．8C．
    13
    2
    		D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，则AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．2
    		2
    		D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，则MN的长为（　　）
    A．6B．3C．2
    		3
    		D．
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
    （1）直接写出BC的长；
    （2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；
    （3）AB移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，AB扫过梯形ABCD的面积S．（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
    （1）求证：△ABM≌△CDM；
    （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；
    （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题：如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，则OE=OF．
    对上述命题证明如下：
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
    又∵AG⊥EB，
    ∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
    ∴∠1=∠2
    ∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
    ∴OE=OF
    问题：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变（如图2），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明现由．

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