Question

16．如图，己知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出AE∥DF，根据平行线的性质推出∠D=∠1，∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可得出答案．

解答 解：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AEB=∠DFB=90°，
∴AE∥DF，
∴∠D=∠1，∠2=∠3，
∵∠3=∠D，
∴∠1=∠2，
即AE平分∠BAC．

点评 本题考查了平行线的性质和判定、角平分线定义等知识点，能灵活运用性质和判定定理进行推理是解此题的关键．