精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,ADBC于点E,AE=2,ED=4,

(1)求证:△ABE∽△ADB;

(2)求AB的长;

(3)延长DBF,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.


解:(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,

∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,

又∵∠BAE=∠EAB,∴△ABE∽△ADB,                …………………………………3分

(2)∵△ABE∽△ADB,∴,∴

AB=.                                       …………………………………6分

(3)直线FA与⊙O相切,理由如下:

连接OA,∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=90°,

BF=BO=,

AB=,∴

∴直线FA与⊙O相切                         . …………………………………10分


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


5的倒数是    (    )

A.5        B.-5      C.       D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4.某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张.求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率.(用树状图或列表法求解)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


把多项式分解因式的结果是          .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲乙两种票,已知甲乙两种票的单价比为4:3,单价和为42元.

(1)甲乙两种票的单价分别是多少元?

(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,且规定购买甲种票必须多于15张,有哪几种购买方案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 如图,直线l1∥l2,被直线所截l3,∠β=1150,那么∠α= ____________

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 下列计算正确的是(     )

A. .                B.

C.                  D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图中的(   )

        A.            B.                  C.                  D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.

(1)本次抽测的男生有    人,抽测成绩的众数是   

(2)请你将图2的统计图补充完整;

(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?

查看答案和解析>>

同步练习册答案