【题目】周末小明匀速步行赶往学校参加学校组织的植树活动,小明从家出发30分钟后,忽然想起没有带植树工具,于是马上掉头往回走行走速度比之前提高了1千米/时(仍保持匀速步行),同时小明打电话给爸爸,请爸爸帮他把植树工具送过来,从小明开始打电话到爸爸出门一共用了4分钟,爸爸的行走速度与此时小明的行走速度相同,两人相遇后,小明立即赶往学校,爸爸则转身回家,两人速度均保持不变,爸爸在回家途中用了10分钟吃早餐,然后立即回家,当爸爸到家时小明刚好到达学校.爸爸和小明相距的路程y(千米)与小明从家出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,求今天早上小明从家到学校途中行走的总路程是________千米.
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【题目】如图, 抛物线与轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论:①;②;③对于任意实数m,总成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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【题目】如图在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去…若点A(,0),B(0,2),则点B2018的坐标为( )
A. (6048,0)B. (6054,0)C. (6048,2)D. (6054,2)
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【题目】已知:二次函数C1:y1=ax2+2ax+a-1(a≠0).
(1)把二次函数C1的表达式化成y=a(x-h)2+b(a≠0)的形式 ,并写出顶点坐标 ;
(2)已知二次函数C1的图象经过点A(-3,1).
①a的值 ;
②点B在二次函数C1的图象上,点A,B关于对称轴对称,连接AB.二次函数C2:y2=kx2+kx(k≠0)的图象,与线段AB只有一个交点,则k的取值范围 .
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【题目】“绿水青山,就是金山银山”,为了改善生态环境,某县政府准备对境内河流进行清淤、疏通河道,同时在人群密集区沿河流修建滨河步道,打造生态湿地公园.
(1)2018年11月至12月,一期工程原计划疏通河道和修建滨河步道里程数共计20千米,其中修建滨河步道里程数是疏通河道里程数的倍,那么,原计划修建滨河步道多少千米?
(2)至2018年12月底,一期工程顺利按原计划完成总共耗资840万元,其中疏通河道工程共耗资600万元;2019年二期工程开工后,疏通河道每千米工程费用较一期降低2.5a%,里程数较一期增加3a%;修建滨河步道每千米工程费用较一期上涨2.5a%,里程数较一期增加5a%,经测算,二期工程总费用将比一期增加2a%,求a的值.
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【题目】二次函数为常数,中的与的部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 3 |
y | n | -3 | -3 |
当时,下列结论中一定正确的是________(填序号即可)
①;②当时,的值随值的增大而增大;③;④当时,关于的一元二次方程的解是,.
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【题目】如图,将Rt△ABC沿BC所在直线平移得到△DEF.
(1)如图①,当点E移动到点C处时,连接AD,求证:△CDA≌△ABC;
(2)如图②,当点E移动到BC中点时,连接AD、AE、CD,请你判断四边形AECD的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+1与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),对称轴为直线x=1.
(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;
(2)在直线BC上方的抛物线上有一点P,使△PBC的面积为1,求出点P的坐标.
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