Question

20．按要求解方程
（1）x²-4x+3=0（配方法） 
（2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）
（3）x²+3x+1=0（公式法）  
（4）（x+2）²-25=0（直接开平方法）

Answer 1

分析 （1）首先移项，然后配方，继而求得答案；
（2）提取公因式（x-2），利用因式分解法求解即可求得答案；
（3）利用公式法求解即可求得答案；
（4）首先移项，利用直接开平方法求解即可求得答案．

解答 解：（1）x²-4x+3=0，
x²-4x=-3，
x²-4x+4=-3+4，
（x-2）²=1，
x-2=±1，
解得：x₁=3，x₂=1；

（2）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（3）x²+3x+1=0
a=1，b=3，c=1，
∴△=b²-4ac=3²-4×1×1=5，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$；

（4）（x+2）²-25=0
（x+2）²=25
x+2=±5
解得：x₁=3，x₂=-7．

点评 此题考查了一元二次方程的解法．注意按要求解题，选择适宜的解题方法解答．