已知如图，
是△
的边
上一点，
∥
，交边
于点
，延长
至点
，使
，联结
，交边
于点
，联结
（1）求证：
；
（2）如果
，求证：
见解析
【解析】
试题分析：（1）根据
∥
，可得△ADE∽△ABC, △EFG∽△CBG,从而
又因为
，所以
；（2）连结CF，根据条件可证明△CFG∽△BFC,所以
然后证明△EFG∽△ECF，得
即可.
试题解析：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△EFG∽△CBG，∴又∵DE=EF，∴
，∴；
（2）∵CF2=FGFB，∴
，又∵∠CFG=∠CFB，∴△CFG∽△BFC，∴
∠FCE=∠CBF，又∵DF∥BC，∴∠EFG=∠CBF，∴∠FCE=∠EFG，又∵∠FEG=∠CEF，∴△EFG∽△ECF，∴，∴
，即CGCE=BCDE．
考点：1. 平行线分线段成比例定理;2.相似三角形的判定与性质.
科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东潍坊高密四中文慧学校九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）
A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．
cm
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东潍坊高密四中文慧学校九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
D为△ABC边AB上一点，下列说法中错误的是 ( )
A.若∠ACD=∠B，则△ACD∽△ABC B.若∠ADC=∠ACB，则△ACD∽△ABC
C.若AC2=AD·AB，则△ACD∽△ABC D.若AC：CD=AB：BC， 则△ACD∽△ABC
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科目：初中数学 来源：2015年上海市四区联考九年级一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形
运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边
之比称为T-变换比；已知△
在直角坐标平面内，点
，
，
，将△进
行T-变换，T-变换中心为点
，T-变换角为60°，T-变换比为
，那么经过T-变换后点
所对应的点的
坐标为 ；
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年上海市闸北九年级期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列有关向量的等式中，不一定成立的是（ ）
（A）
＝－
； （B）︱︱＝︱
︱；
（C） ＋
＝
； （D）︱＋
︱＝︱︱＋︱|．
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－|
|（4分）
D．-
中，
，如果
，
，那么
；
