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    17．先化简再求值：-$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{2}$b2）-（$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{3}$b2），其中a=-2，b=$\frac{2}{3}$．

    分析 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=-$\frac{1}{2}$a-2a+b2-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b2=-4a+$\frac{4}{3}$b2，
    当a=-2，b=$\frac{2}{3}$时，原式=8$\frac{16}{27}$．

    点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    7．先化简，再求值：（5xy-8x2）-2（-6x2+2xy+1）+2，其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

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    8．若a2-$\frac{1}{3}$a=2，则5+12a+2a2-6a3=5．

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    5．观察下面的运算，你能发现什么规律？
    由（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-$1；
    由（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）=1，得$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\sqrt{5}$-2；
    由（$\sqrt{10}$+3）（$\sqrt{10}$-3）=1，得$\frac{1}{\sqrt{10}+3}$=$\sqrt{10}$-3；
    请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．观察下面计算过程：
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$） （1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$；…
    你发现了什么规律？用含n的式子表示这个规律，并用你发现的规律直接写出
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．用适当的方法解下列一元二次方程：
    （1）（x-1）2-25=0
    （2）2x2+3x-2=0（配方法）；
    （3）x2-4$\sqrt{2}$x+8=0
    （4）（x-1）2+3（x-1）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，若点G是△ABC的重心，则S△AGE：S△GDE=2：1．

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    6．先化简再求值：x2（x+y）（x-y）-（2y-x2）（-2y-x2），其中x=-2，y=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$，…，则
    $（\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+…+$$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}）$$（\sqrt{2016}+1）$=2015．

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