已知m.n是方程x2+2x-5=0的两个实数根.则m2-mn+n2=19．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知m，n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，则m²-mn+n²=19．

分析根据根与系数的关系得到m+n=-2，mn=-5，再利用完全平方公式变形得到m²-mn+n²=（m+n）²-3mn，然后利用整体代入的方法计算．

解答解：根据题意得m+n=-2，mn=-5，
所以m²-mn+n²=（m+n）²-3mn=（-2）²-3×（-5）=19．
故答案为19．

点评本题考查了根与系数的关系：如果x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

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14．

如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度a=15米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为y 平方米，AB长为x米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）并求出自变量x的取值范围；
（3）求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长．

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4．受中日钓鱼岛事件的影响，在钓鱼岛被“国有化”的2012年9月份，某日本品牌食用油价格开始回落，食用油批发商批发这种品牌的食用油，每桶在9月份前四周每周的平均销售价格变化如下表：

周数x	1	2	3	4
价格y₁（元/桶）	60	59	58	57

进入10月份后，由于受中日关系趋于缓和等因素的影响，食用油的价格开始回升，该品牌食用油销售价格y₂（元/桶）从10月份第1周的54元/桶，上升至第2周的57元/桶，且销售价格y₂（元/桶）与周数x（x为整数）的变化情况满足二次函数：y₂=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出9月份y₁与x的函数关系式；并求出10月份y₂与x的函数关系式．
（2）若9月份该品牌的食用油进价m₁（元/桶）与周数x满足函数关系为：m₁=$\frac{1}{3}$x²-3x+50，10月份该品牌的食用油进价m₂（元/桶）与周数x满足函数关系为：m₂=$\frac{7}{2}$x+$\frac{81}{2}$，试问在9月份和10月份中，哪月的哪一周销售一桶该品牌的食用油利润最大？最大利润是多少？
（3）在第（2）问的条件下，该批发商在10月份的第2周以该周的进价购入该品牌食用油1200桶，准备在10月份第3周进行销售．在第3周以该周的销售价销售了a%后，为了加快销售的进度，该批发商决定在原销售价格的基础上每桶降价4元进行销售，这样顺利地完成了第三周销售1200桶的任务，且获利12000元，算出a的值．

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11．