Question

14．已知等腰三角形的周长等于20，那么底边长y与腰长x的函数解析式和定义域分别是（　　）

• A． y=20-2x（0＜x＜20）
• B． y=20-2x（0＜x＜10）
• C． y=20-2x（5＜x＜10）
• D． y=$\frac{20-x}{2}$（5＜x＜10）

Answer 1

分析 根据等腰三角形的周长等于20列出方程，整理变形得出底边长y与腰长x的函数解析式，再根据三角形三边的关系确定义域即可．

解答 解：∵等腰三角形的周长等于20，底边长y，腰长x，
∴2x+y=20，
∴y=20-2x，
∵两边之和大于第三边，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x＞20-2x}\\{x+20-2x＞x}\end{array}\right.$，
解得5＜x＜10．
故选C．

点评 本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形周长的定义列出方程是解答本题的关键．