Question

（2008•张家界）若直线y=x+b经过点（0，4），则该直线与两坐标轴围成三角形的周长是    ．

Answer 1

【答案】分析：点（0，4）代入求出直线的解析式，再求出直线与x轴，y轴的交点坐标，再根据勾股定理求得斜边的长，从而求出三角形的周长．
解答：解：直线y=x+b经过点（0，4），
把（0，4）代入解析式得到b=4，
则直线的解析式是y=x+4，
直线与x轴，y轴的交点坐标分别是A（-4，0），B（0，4），
在直角△AOB中根据勾股定理得到AB=4，
因而直线与两坐标轴围成三角形的周长是8+4．
点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．