从20011年12月1日起,国家开始实施家电下乡计划,国家按照农民购买家电金额的13%予以政策补贴,某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台,已知该商场所筹购买的资金不少于222000元,但不超过222800元,国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表:
型号 | A | B |
进价(元/台) | 2000 | 2400 |
售价(元/台) | 2500 | 3000 |
(1)购买B彩电获得的补贴多一点;(2)购进43台A彩电,57台B彩电时获利最多.
解析试题分析:(1)可根据A、B的售价得出A、B的补贴金额,比较后得出哪种的补贴多.
(2)根据“购进A型号的彩电的资金+购进的B型号彩电的资金≥222000元,购进A型号的彩电的资金+购进的B型号彩电的资金≤222800元”,即可列出不等式组求出自变量的取值范围,找出符合条件的方案,然后再根据各方案计算出利润,经比较后得出利润最大的方案.
(1)农民购买A彩电的补贴金额是2500×13%=325元,
农民购买B彩电的补贴金额是3000×13%=390元,
因此购买B彩电获得的补贴多一点.
(2)设购进A彩电x台,那么购进B彩电100-x台,根据题意可得:,
解得:43≤x≤45.
因此有三种方案:
①购进43台A彩电,57台B彩电,
②构进44台A彩电,56台B彩电,
③购进45台A彩电,55台B彩电.
根据图表的信息,我们知道,每台A彩电获利500元,每台B彩电获利600元,因此B购进B彩电最多的方案获利最多,即购进43台A彩电,57台B彩电时获利最多.
考点:本题考查的是一元一次不等式组的应用
点评:解答本题的关键是找准关系列不等式组,同时注意彩电的数量是正整数。
科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏无锡前洲中学八年级上学期期中考试数学试题(解析版) 题型:解答题
从20011年12月1日起,国家开始实施家电下乡计划,国家按照农民购买家电金额的13%予以政策补贴,某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台,已知该商场所筹购买的资金不少于222000元,但不超过222800元,国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表:
型号 |
A |
B |
进价(元/台) |
2000 |
2400 |
售价(元/台) |
2500 |
3000 |
(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些?请说明理由;
(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由。(注:利润=售价-进价)。
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科目:初中数学 来源: 题型:
从20011年12月1日起,国家开始实施家电下乡计划,国家按照农民购买家电金额的13%予以政策补贴,某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台,已知该商场所筹购买的资金不少于222000元,但不超过222800元,国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表:
型号 | A | B |
进价(元/ | 2000 | 2 |
售价(元/台) | 2500 | 3000 |
(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些?请说明理由;
(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由。(注:利润=售价-进价)。
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