Question

△ABC中，A的坐标是（3，6），以原点为位似中心，将三角形缩小到原来

1

2

，则对应点的A′的坐标是

 

．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：几何变换

分析：根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k求解．

解答：解：根据题意得对应点的A′的坐标为（

1

2

×3，

1

2

×6）或（-

1

2

×3，-

1

2

×6），
即A′的坐标为（

3

2

，3）或（-

3

2

，-3）．
故答案为（

3

2

，3）或（-

3

2

，-3）．

点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心；在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．