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    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．
    证明：连接EC，
    ∴∠B=∠E．
    ∵AE是⊙O的直径，
    ∴∠ACE=90°．
    ∵CD是AB边上的高，
    ∴∠CDB=90°．
    在△AEC与△CBD中，
    ∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
    ∴△AEC∽△CBD．
    ∴
    AE
    BC
    =
    AC
    CD
    ．
    即AC•BC=AE•CD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：⊙O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，连接DF，作EP⊥DF，垂足为点P，连接PB，PC．求证：∠DPB=∠FPC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地现准备在其中建一小亭供人们休息，要求小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD内切圆的面积为81π，则正方形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．
    （1）求证：BF=CE；
    （2）若∠C=30°，CE=2
    		3
    ，求AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于G，若BE=9cm，则BG=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    解答题：
    （1）设互为补角的两个角的差为60°，求较小角的余角．
    （2）设一个角的补角是这个角的余角的5倍，求这个角的度数．
    （3）如图，∠1=∠2，∠EMB=55°，试求∠DNF的度数．

    （4）如图，△ABC三个顶点分别表示三个小区，AB，BC，AC是连接三个小区的已有自来水管道，某工程队现在要△ABC在内部（包括边上）建一个自来水公司M，M到AB，BC，AC的距离和计为L，已知AB=4，BC=5，AC=6，问自来水供应M在哪个位置，工程对才有最大的经济效益（即L最小）

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