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18.在各个内角都相等的多边形中,一个内角是一个外角的4倍,则这个多边形是10边形.

分析 首先设这个多边形是n边形,根据多边形内角和公式180°(n-2)和多边形外角和为360°,可得方程180(n-2)=360×4,解方程即可得边数.

解答 解:设这个多边形是n边形,则
180(n-2)=360×4,
解得:n=10.
答:这个多边形是10边形.
故答案为:10.

点评 此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是掌握多边形内角和公式180°(n-2),多边形外角和为360°.

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