练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．

    【答案】证明过程见解析．

    【解析】

    试题分析：首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接CD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．

    试题解析：如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵D为AB中点

    ∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB ∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90° ∴∠A=∠FCD

    ∵∠CDF+∠CDE=90° ∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，

    ∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CFD（ASA） ∴DE=DF．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（ ）
    A.67×106
    B.6.7×105
    C.6.7×107
    D.6.7×108

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠ A的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_______________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．

    （1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．

    （2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（　　）

    A. 向上平移3个单位B. 向下平移3个单位C. 向右平移3个单位D. 向左平移3个单位

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=2（x﹣3）2+3的顶点在象限．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以点D为中线把正方形ABCD的边DC顺时针旋转α度（0＜α＜360°）得DE，连接AE、BE．

    （1）当α=30时，求证：△ABE是等腰三角形；

    （2）除30外，当α等于多少时，△ABE是等腰三角形？请直接写出α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

    (1)、求证：四边形BFDE是平行四边形；

    (2)、若四边形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案