Question

18．一块铁皮长30cm，宽20cm，把它的四角各截去一个小正方形，再把四边折起来做成一只无盖的盒子，若这个盒子的底面积是原来铁皮面积的$\frac{1}{3}$，求盒子的高．

Answer 1

分析 本题的等量关系式，盒子的底面积=薄钢片的面积×$\frac{1}{3}$，以此可得出方程求出解．

解答 解：设盒高为x cm，由题意，
得（30-2x）（20-2x）=$\frac{1}{3}$×30×20．
解得x₁=20（不合题意，舍去），x₂=5．
答：盒子的高为5cm．

点评 考查了一元二次方程的应用，这是有关面积的实际问题，设盒高x cm后，关键用代数式正确地表示出截后的长方形的长与宽．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．