Question

10．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-4．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）设一次函数解析式为y=kx+b，将x=3、y=1，x=-2、y=-4代入求得k、b的值即可；
（2）在解析式中分别令x=0和y=0求解可得．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=1}\\{-2k+b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴该一次函数解析式为y=x-2；

（2）当x=0时，y=-2，
∴一次函数图象与y轴交点为（0，-2），
当y=0时，得：x-2=0，
解得：x=2，
∴一次函数图象与x轴交点为（2，0）．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是关键．