Question

如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；
③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.
（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）.并给出证明；
（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
（3）真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.

Answer 1

（1）如果①②③那么④⑤ ；
证明：如图，延长AE交BC的延长线于F
∵AD∥BC
∴∠1=∠F 又∠AED=∠CEF DE=EC
△ADE≌ △FCE
∴AD=CF AE=EF
∵∠1=∠F ∠1=∠2 ∠2=∠F
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB ；
（2）如果①②④那么③⑤ ；
        如果①③④那么②⑤ ；
       如果①③⑤那么②④ ；
（3）如果②③④那么①⑤ （答案不唯一）