分析 延长AD、CE交于点M,先证明△ADF≌△CDM得AF=CM,再证明△AEC≌△AEM得EC=EM即可得到结论.
解答 证明:延长AD、CE交于点M,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠ADC=∠CDM=90°,
∵∠EAM+∠M=90°,∠DCM+∠M=90°,
∴∠EAM=∠DCM,
在△ADF和△CDM中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAF=∠DCM}\\{∠ADF=∠CDM}\\{AD=CD}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△CDM,
∴AF=CM,
在△AEC和△AEM中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAM=∠EAC}\\{AE=AE}\\{∠AEC=∠AEM}\end{array}\right.$,
∴△AEC≌△AEM,
∴EC=EM,
∴CE=$\frac{1}{2}$AF.
点评 本题考查正方形的性质、角平分线的性质等知识,构造全等三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com