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    计算：
    ①
    		-8×(-0.5)
    ；
    ②
    		4
    +
    		225
    -
    		400
    ．
    考点：实数的运算
    专题：
    分析：（1）先算乘法，再把结果化为最减二次根式即可；
    （2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．
    解答：解：（1）原式=
    		4
    =2；

    （2）原式=2+15-20
    =-3．
    点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2-3
    		2
    x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（　　）
    A、x2+3
    		2
    x+1=0
    B、x2+3
    		2
    x-1=0
    C、x2-3
    		2
    x+1=0
    D、x2-3
    		2
    x-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=6cm，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a-b=3，ab=2，求下列各式的值．
    （1）a2b-ab2
    （2）a2+b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．

    请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；要求：图②中的格点四边形是轴对称图形但不是中心对称图形图③中的格点四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE
    分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．
    学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
    解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
    问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图（1），AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，OE⊥AC于E，猜想OE与BD的数量关系是
     
    ．
    探索：
    ①若：AB不是⊙O的直径，其他的条件不变[如图（2）]则（1）中的结论是否成立？如果成立，请给予证明，不成立，请说明理由．
    ②若：AB，CD的位置关系不变，但其交点在⊙O外[如图（3）]，则上述结论还成立吗？请说明你的判断依据．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出．该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后，再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子．（参考数据
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O是直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC是∠AOD的平分线．
    （1）求∠COD的度数；
    （2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．

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