分析 首先根据条件证明四边形ABCD是矩形和四边形AEFD是平行四边形,再根据平行四边形对边相等可得到AD=CB,AE=DF,进而又等量代换得到BC=EF,再有线段的和差关系得出BE=CF即可.
解答 解:AE=DF、BE=CF;理由如下:
∵AB⊥l1,CD⊥l2,
∴AB∥CD,∠ABC=90°,
∵l1∥l2,
∴四边形ABCD是矩形,
∴AD=CB,
又∵AE∥DF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF,AE=DF,
∴BC=EF,
∴BE=BC-EC=EF-EC=CF.
点评 此题主要考查了矩形的判定与性质,平行四边形的判定及性质;证明四边形ABCD是矩形和四边形AEFD是平行四边形是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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