如图.∠ACB=90°.∠ABC=30°.AD平分∠BAC.DE⊥AB.DE=2.5cm.AC=4cm.则△ABC的周长为( )A．19.5cmB．20cmC．20.5cmD．19cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DE=2.5cm，AC=4cm，则△ABC的周长为（　　）

A．

19.5cm

B．

20cm

C．

20.5cm

D．

19cm

分析先根据角平分线的性质，得到CD=ED=2.5cm，再根据含30°角的直角三角形的性质，即可得到AB和BD的长，最后求得△ABC的周长．

解答解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴CD=ED=2.5cm，
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4cm，
∴AB=2AC=8cm，
又∵Rt△BDE中，∠B=30°，
∴BD=2DE=5cm，
∴△ABC的周长为8+4+5+2.5=19.5cm，
故选：A．

点评本题主要考查了角平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

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A．

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B．

m＜2

C．

-1＜m＜2

D．

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