分析 先根据三角形中位线定理得出EF∥BC,EF=$\frac{1}{2}$BC,由中线的定义得到BD=$\frac{1}{2}$BC,等量代换得到BD=EF,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形BDEF是平行四边形;同理得出四边形CDFE,AEDF是平行四边形.
解答 解:四边形BDEF,CDFE,AEDF是平行四边形.理由如下:
连结DE、DF.
∵EF为△ABC的中位线,AD为BC边上的中线,
∴EF∥BC,EF=$\frac{1}{2}$BC,BD=$\frac{1}{2}$BC,
∴BD=EF,
即EF∥BD,BD=EF,
∴四边形BDEF是平行四边形;
同理得出四边形CDFE,AEDF是平行四边形.
点评 本题考查了平行四边形的判定,三角形中位线定理,用到的知识点:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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